Тема: Банковское дело


Теги:

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ………………………………………………………………………………………………………………..
3

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………………………………………… 4

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ТИПА МОДЕЛИ………………………………………………………………… 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ………………………………………………………………….. 7

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ……………………………………………………………………….. 9

Расчет характеристик для М=1………………………………………………………………………………………… 9

Расчет характеристик для М=3………………………………………………………………………………………. 12

Расчет характеристик для М=5………………………………………………………………………………………. 14

Определение оптимальных значений

быстродействия устройств……………………………………………………………………………. 16

Построение графических зависимостей…………………………………………………. 18

Анализ полученных результатов…………………………………………………………………. 20

Список литературы……………………………………………………………………………………………… 21

ВВЕДЕНИЕ

Очень часто на практике встречаются объекты, в которых заявка проходит обслуживание в определенной последовательности во многих устройствах. В качестве модели таких объектов обычно выбирают сетевые модели (СМ).

В этом случае модель вычислительной системы (ВС) представляется как совокупность взаимосвязанных систем массового обслуживания (СМО), для описания процессов функционирования которых используются модели теории массового обслуживания.

Обычно сетевые модели ВС широкого класса строятся из набора типовых СМО: одно- и многоканальных. В этот набор могут входить СМО, имитирующие обслуживание заявок различными элементами аппаратного и программного обеспечения ВС, в частности устройствами типа процессор, оперативная память, селекторный канал, а также элементами, служащими источниками и приёмниками заявок. Т. о. Каждая СМО ставится в соответствие какому-то устройству реального объекта.

Различают разомкнутые и замкнутые сети. В разомкнутых сетях заявки поступают из внешнего источника. Интенсивность этого источника не зависит от состояния сети, т. е. от количества заявок уже поступивших в сеть. Для замкнутых сетей характерным является постоянство числа циркулирующих в них заявок (внешние источники в замкнутых сетях отсутствуют).

Разомкнутые сети обычно используются в качестве модели систем оперативной обработки (СОО), а замкнутые – как модели систем пакетной обработки (СПО).

В рамках данной курсовой работы будет выполнено моделирование системы пакетной обработки.

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ТИПА МОДЕЛИ

Определим модель системы пакетной обработки. СПО – ВС, выполнение работ в которых организуется путем загрузки в систему пакета задач, обрабатываемых в порядке ориентированном на минимизацию времени обработки всего пакета.

После ввода пакета ВС выполняет работы из него. При этом все прочие работы ожидают момента завершения обработки пакета. Следовательно, в качестве модели СПО выберем замкнутую СМ, так как в замкнутых СМ число заявок, циркулирующих в них, всегда постоянно.

В замкнутой СМ выделяется дуга, по которой заявка, соответствующая завершенной работе, инициирует заявку на выполнение новой работы. Обычно такая дуга помечается точкой «0». Условно эту систему называют нулевой системой. Время обслуживания заявки в нулевой системе равно 0. Количество заявок, проходящих в сети по отмеченной дуге за единицу времени, определяет производительность Реферат: Моделирование, его понятие и структура СПО. Значение Реферат: Моделирование, его понятие и структура не зависит от каких-либо внешних причин, а определяется конфигурацией и параметрами сети.

Вся информация, относящаяся к пакету, вводится в память до начала его решения. Тогда за время решения пакета основной поток запросов формируется на обработку и обращения к ВЗУ. Т. е. процесс решения задачи представляется произвольной последовательностью этапов счета и обращений к файлам. Множество файлов Реферат: Моделирование, его понятие и структура, используемых в процессе решения задач, размещается во внешней памяти системы. В рамках данного курсового проекта предполагается, что внешняя память ВС может состоять из накопителей двух типов: НМЛ и НМД.

Вследствие того, что к различным файлам производится разное число обращений при решении задач, естественно предположить, что файлы, сравнительно редко используемые в процессе решения задач, могут располагаться как в НМЛ, так и в НМД, в то время как файлы, частота обращений к которым велика, должны размещаться в НМД как устройствах внешней памяти с меньшим временем доступа.

Определим суммарный объем файлов G
с которыми работает система:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Т. к. суммарный объем G
не превышает емкость НМД, то в систему будут включен единственный НМД, на котором расположены файлы F1

, F2

, F8

.

В качестве модели НМД будем использовать одноканальную СМО.

Для пересылки данных из ВЗУ в ОП используется селекторный канал (СК), к которому подключается ВЗУ (НМД). В качестве модели СК используется одноканальная СМО со своей очередью. Тогда схема модели системы пакетной обработки будет иметь вид, представленный на рис.1, где:

П-ОП – процессор и оперативная память;

НМД – накопитель на магнитном диске;

СК – селекторный канал.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ

Построим граф модели СПО:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

S
1
– СМО моделирует П-ОП

S
2
– СМО моделирует НМД

S3
– СМО моделирует СК

К параметрам модели относятся следующие величины:

1.

Число

N

систем массового обслуживания.

Из приведенной выше схемы модели СПО следует, что N=3.

2.

Число каналов, входящих в каждую СМО.

В нашей модели все СМО являются одноканальными, следовательно:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

3.

Матрица вероятностей передач

P

=|

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

|

где Реферат: Моделирование, его понятие и структура
– вероятность того, что заявка, покидающая систему Реферат: Моделирование, его понятие и структура, поступит в систему Реферат: Моделирование, его понятие и структура (i, j = 1,..,3).

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Подсчитаем вероятности переходов системы. Очевидно, что:

Чтобы найти вероятности остальных передач, найдем суммарное число обращений к файлам Q:

Тогда:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Так как:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

То:

4.

Число М заявок, циркулирующих в замкнутой сети:

M=1,3,5.

5.

Средние длительности обслуживания заявок Реферат: Моделирование, его понятие и структура одним каналом в системах Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Для расчета некоторых Реферат: Моделирование, его понятие и структура
нам понадобятся значения коэффициентов передач.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

где: n – число файлов; Реферат: Моделирование, его понятие и структура – число обращений к файлу Реферат: Моделирование, его понятие и структура; Реферат: Моделирование, его понятие и структура – средняя длина записи файла Реферат: Моделирование, его понятие и структура; Реферат: Моделирование, его понятие и структура -быстродействие устройства, в нашем случае Реферат: Моделирование, его понятие и структура=Реферат: Моделирование, его понятие и структура.
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ

Расчет характеристик для М=1.

1.

Определим значения коэффициентов передач Реферат: Моделирование, его понятие и структура для всех СМО сети из следующей системы уравнений.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Коэффициент передачи Реферат: Моделирование, его понятие и структура определяется относительно нулевой системы. Из системы уравнений следует:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Как видим, значение Реферат: Моделирование, его понятие и структура совпадает с числом этапов обслуживания в i – ой системе, которое проходит каждая заявка, поступающая в СПО, т. е. равно среднему числу обращений к i – му устойству при выполнении одной задачи.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Теперь можно определить время обслуживания заявки в процессоре. Оно определяется как среднее арифметическое от времени обслуживания заявки в каждой из СМО с учетом коэффициентов передач:

2.

Определение вероятности состояний Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Вероятности состояний замкнутой сети определяются следующим выражением:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура (1)

где:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Здесь Ki
– число каналов (приборов) в i-й системе. Символ Реферат: Моделирование, его понятие и структураозначает, что суммирование производится по всем возможным наборам mi
,…, mN
, для которых выполняется условие Реферат: Моделирование, его понятие и структура. mi
– говорит о том, что в i – ом узле m заявок. M=1, число СМО N=3, тогда число возможных состояний найдем как:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Перечислим эти состояния: (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1).

Реферат: Моделирование, его понятие и структура для всех i=1..3, так как все СМО у нас одноканальные.

Для вычисления вероятностей возможных состояний нам в дальнейшем потребуются значения произведений Реферат: Моделирование, его понятие и структура в соответствующих степенях:

Устройство

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

П-ОП (
i=1
)

1,3664

1,867

2,551

3,4859

4,7631

НМД (
i=2
)

1,89

3,5721

6,7513

12,76

24,1162

СК (
i=3
)

0,8438

0,7119

0,6007

0,507

0,4276

Теперь отдельно вычислим знаменатель выражения (1):

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Тогда: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

3.

Определение коэффициентов загрузки Реферат: Моделирование, его понятие и структуракаждой из СМО.

Для М=1 имеем, что Реферат: Моделирование, его понятие и структура, тогда:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

4.

Определение интенсивности Реферат: Моделирование, его понятие и структуравходного потока заявок

i

-й СМО.

Интенсивность входного потока – это число заявок, поступающих в единицу времени на вход соответствующей СМО.

Общая формула для расчета: Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Найдем Реферат: Моделирование, его понятие и структура
: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Остальные Реферат: Моделирование, его понятие и структура
найдем через коэффициенты передач: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

5.

Определение времени цикла замкнутой сети.

Время цикла относительно i – ого узла – это среднее время от момента входа (выхода) одной и той же заявки в этот i – ый узел. Общая формула:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Определим время цикла для нулевой системы:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

6.

Определение среднего числа заявок

mi


в каждой СМО.

Общая формула для расчета: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Расчет характеристик для М=3.

1.

Определение вероятности состояний Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Число заявок в системе M=3, число СМО N=3, тогда число возможных состояний найдем как:

Перечислим эти состояния: (3,0,0), (2,1,0), (2,0,1), (1,2,0), (1,1,1), (1,0,2), (0,3,0), (0,2,1), (0,1,2), (0,0,3).

Реферат: Моделирование, его понятие и структура для всех i=1..3, так как все СМО у нас одноканальные.

Теперь отдельно вычислим знаменатель выражения (1):

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Вероятности всех состояний представим в виде таблицы, опустив множество формул их определения:

Вероятности

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

P1

(3,0,0)

0,0967

P2

(2,1,0)

0,1338

P3

(2,0,1)

0,0597

P4

(1,2,0)

0,1851

P5

(1,1,1)

0,0437

P6

(1,0,2)

0,0369

P7

(0,3,0)

0,256

P8

(0,2,1)

0,1143

P9

(0,1,2)

0,051

P10

(0,0,3)

0,0228

2.

Определение коэффициентов загрузки Реферат: Моделирование, его понятие и структуракаждой из СМО.

Коэффициент загрузки здесь удобнее определять через коэффициент простоя. Коэффициент простоя hi
для каждой из одноканальных систем сети вычисляется суммированием по всем разложениям М вероятностей (1), для которых mi
=0, т.е. суммированием всех вероятностей простоя i-й системы: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Тогда по формуле: Реферат: Моделирование, его понятие и структураопределим все коэффициенты загрузки.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

3.

Определение интенсивности Реферат: Моделирование, его понятие и структуравходного потока заявок

i

-й СМО.

Общая формула для расчета: Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Найдем Реферат: Моделирование, его понятие и структура
: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Остальные Реферат: Моделирование, его понятие и структура
найдем через коэффициенты передач:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

4.

Определение времени цикла замкнутой сети.

Общая формула: Реферат: Моделирование, его понятие и структура. Определим время цикла для нулевой системы:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

5.

Определение среднего числа заявок

mi


в каждой СМО.

Общая формула для расчета: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Расчет характеристик для М=
5.

1.

Определение вероятности состояний Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Число заявок в системе M=5, число СМО N=3, тогда число возможных состояний найдем как:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Перечислим эти состояния: (5,0,0), (4,1,0), (4,0,1),(3,2,0), (3,1,1), (3,0,2), (2,3,0), (2,2,1), (2,1,2), (2,0,3), (1,4,0), (1,3,1), (1,2,2), (1,1,3), (1,0,4), (0,5,0), (0,4,1), (0,3,2), (0,2,3), (0,1,4), (0,0,5).

Реферат: Моделирование, его понятие и структура для всех i=1..3, так как все СМО у нас одноканальные.

Теперь найдем отдельно знаменатель выражения (1):

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Вероятности всех состояний представим в виде таблицы, опустив множество формул их определения:

Вероятности

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

P1

(5,0,0)

0,038

P2

(4,1,0)

0,0526

P3

(4,0,1)

0,0235

P4

(3,2,0)

0,0727

P5

(3,1,1)

0,0325

P6

(3,0,2)

0,0145

P7

(2,3,0)

0,1006

P8

(2,2,1)

0,0449

P9

(2,1,2)

0,02

P10

(2,0,3)

0,0089

P11

(1,4,0)

0,1392

P12

(1,3,1)

0,0621

P13

(1,2,2)

0,0277

P14

(1,1,3)

0,0124

P15

(1,0,4)

0,0055

P16

(0,5,0)

0,1925

P17

(0,4,1)

0,0859

P18

(0,3,2)

0,0384

P19

(0,2,3)

0,0171

P20

(0,1,4)

0,0076

P21

(0,0,5)

0,0034

2.

Определение коэффициентов загрузки Реферат: Моделирование, его понятие и структуракаждой из СМО.

Коэффициент загрузки здесь удобнее определять через коэффициент простоя. Коэффициент простоя h
i

для каждой из одноканальных систем сети вычисляется суммированием по всем разложениям М вероятностей (1), для которых mi
=0, т.е. суммированием всех вероятностей простоя i-й системы: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Тогда по формуле: Реферат: Моделирование, его понятие и структураопределим все коэффициенты загрузки.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

3.

Определение интенсивности Реферат: Моделирование, его понятие и структуравходного потока заявок

i

-й СМО.

Общая формула для расчета: Реферат: Моделирование, его понятие и структура.

Найдем Реферат: Моделирование, его понятие и структура
: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Остальные Реферат: Моделирование, его понятие и структура
найдем через коэффициенты передач:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

4.

Определение времени цикла замкнутой сети.

Общая формула: Реферат: Моделирование, его понятие и структура. Определим время цикла для нулевой системы:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

5.
Определение

среднего числа заявок
mi

в каждой СМО.

Общая формула для расчета: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Определение оптимальных значений

быстродействия устройств

После определения всех характеристик системы для М=1,2,3, необходимо определить быстродействие всех устройств, входящих в модель.

Среднее время обслуживания t1
заявки в СМО, отображающей процессор, определяется параметром t1
=q/QV1
, где V1
– среднее быстродействие процессора, Q – среднее число этапов счета, q – средняя трудоемкость задачи, т.е. среднее число процессорных операций (операций счета). Тогда:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Быстродействия накопителей определим как обратные значениям времени доступа к данным:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Быстродействие СК определим как средне взвешенную величину от скоростей передачи данных, подключенных к нему накопителей:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

где: Реферат: Моделирование, его понятие и структура-скорость передачи данных соответствующего накопителя в Кбайт/c.

Найдем стоимость всей СПО, обычно эта величина заранее задается:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

где: Реферат: Моделирование, его понятие и структура – это коэффициент пропорциональности, предполагаем, что Реферат: Моделирование, его понятие и структура=1;

Реферат: Моделирование, его понятие и структура -быстродействие i – ого устройства.

Тогда: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Затем нам требуется при заданной стоимости распределить быстродействия устройств так, чтобы производительность СПО была максимальной.

Для этого определим оптимальные значения быстродействия устройств по формуле:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура, (2)

где: Реферат: Моделирование, его понятие и структура– коэффициент передачи i – ой СМО;

Реферат: Моделирование, его понятие и структура – трудоемкость одного этапа ВП для i – ого устройства, т.е. среднее число операций, которое выполняет i – ое устройство за одно обращение к нему.

Существует следующее соотношение для Реферат: Моделирование, его понятие и структура:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

где: Реферат: Моделирование, его понятие и структура– время обслуживания заявки i -ой СМО.

Тогда: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Найдем отдельно значение знаменателя выражения (2):

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

В итоге: Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Теперь определим производительность системы Реферат: Моделирование, его понятие и структура для полученных оптимальных значений быстродействия устройств при М=1:

Реферат: Моделирование, его понятие и структура Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Полученное значение Реферат: Моделирование, его понятие и структура для М=1 оказалось больше значения Реферат: Моделирование, его понятие и структура=0,256, рассчитанного выше для того же значения М, что подтверждает тот факт, что оптимально выбранные значения быстродействия устройств обеспечивают максимум производительности.

Построение графических зависимостей

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Для ранее рассчитанных характеристик построим графики их зависимостей от М (числа заявок в системе).

1.

Зависимость коэффициентов загрузки Реферат: Моделирование, его понятие и структуракаждой СМО от М.

2.

Зависимость интенсивности потока входных

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

заявок Реферат: Моделирование, его понятие и структуракаждой СМО от М.

3.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Зависимость среднего числа заявокм Реферат: Моделирование, его понятие и структура в каждой СМО от М.

4.

Реферат: Моделирование, его понятие и структура

Зависимость времени цикла нулевой системы Реферат: Моделирование, его понятие и структураот М.

Анализ полученных результатов

Из построенных зависимостей характеристик модели от М можно сделать следующие выводы:

– узким местом в системе, т.е. устройством, коэффициент загрузки которого стремится к единице при увеличении числа заявок в системе, является накопитель на магнитном диске. Это связано с его быстродействием.

– наибольшую величину интенсивности потока входных заявок имеет процессор, что оправдывает его достаточно высокую стоимость;

– наибольшее среднее число заявок имеет НМД, что говорит о его относительно малом быстродействии;

– время цикла нулевой системы увеличивается с количеством заявок в системе, что реально и должно наблюдаться.

Список литературы

1. Майоров С.А., Новиков Г.И. и др. Основы теории вычислительных систем. М.: 1988

2. Аверцев В.Г. Моделирование систем: Методические указания к курсовому проектированию /Рязан. гос. радиотехн. акад.; 2000, 15 с.

  Реферат: Пути совершенствования государственного регулирования банковской конкуренции

Автор: Скачать бесплатно на любую на тему

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *