Задание 2. Расчет глубин сезонного протаивания в естественных условиях

 

Все виды прогнозных расчетов глубин промерзания и протаивания пород базируются на средних температурах поверхности грунта (t0) за период колебания (принять – 1 год), а по методике В.А. Кудрявцева, учитывающей периодически установившийся режим температурных колебаний, еще и на амплитуде этих колебаний (А0). Среднегодовая температура на поверхности отличается от температуры воздуха. Снежный покров увеличивает среднегодовую температуру на Dtсн. Растительный, особенно моховой, покров может и повышать, и понижать температуру, но чаще – в приведенном на карте районе – понижает на Dtраст. Годовая амплитуда колебания температур под снежным и растительным покровом уменьшается. Эти поправки и следует внести, используя метеорологические данные, обычно получаемые в полевых условиях на ближайшей метеостанции (приложение 9).

Следует иметь в виду, …
что применяемая здесь методика В.А. Кудрявцева использует значения не поверхностной температуры, а условную температуру подошвы СТС и СМС (tx). Последняя отличается от температуры на поверхности (t0) еще на две поправки: температурную сдвижку (Dtl) и отепляющее воздействие инфильтрации летних осадков (Dtинф). Охлаждающее влияние температурной сдвижки вызвано увеличением коэффициента теплопроводности грунта при замерзании. Ее значение колеблется в пределах 0,5-1,5°C. Отепляющее действие инфильтрации осадков совместно с радиационной поправкой DtR практически нейтрализует охлаждение за счет Dtl. Для учебных целей этими тремя поправками можно пренебречь. Задача, таким образом, заключается в вычислении температуры на поверхности грунта и амплитуды ее колебаний по климатическим характеристикам, данным о снежном и растительном покрове.

Отепляющее действие снега на породу рассчитывается по формуле:

(2)

где Ав – метеорологическая амплитуда годовых колебаний температуры воздуха, градус; T — период колебания температур, принять 1 год, равный 8760 час, z – мощность снежного покрова, м; K — коэффициент температуропроводности снежного покрова. Выражение в скобках определяется по таблице приложения 6.

Поскольку отепляющее действие снежного покрова ограничивается зимним временем, можно принять, что Dtсн = DАсн.

Абсолютные значения величины воздействия мха на температуру и амплитуду годовых колебаний, полученные по многолетним наблюдениям, приведены ниже:

Мощность мха, м Dtраст DАраст
0,1 0,4 2,1
0,2 0,6 3,2
0,3 0,7 3,9
0,4 0,8 4,5

Значения среднегодовой температуры и амплитуды колебаний температур на поверхности вычисляются по формулам (для каждой скважины разреза-варианта):

(3)

(4)

Сведения о среднегодовой температуре воздуха tв и амплитуде колебаний температур за год Ав приведены в приложении 7.

Исходными параметрами формул для вычисления по методике В.А. Кудрявцева глубин сезонного протаивания и промерзания являются среднегодовая температура на подошве СТС-СМС (tx»t0), амплитуда колебаний годовых температур на поверхности (A0), теплопроводность (lср) и теплоемкость (Cth) горных пород, теплота фазовых переходов (zv). Методика учитывает периодически установившийся температурный режим, являясь обобщением законов Фурье, а с учетом условия Стефана на разделе фаз — и фазовые переходы.

На первом этапе составляется таблица по следующей форме:

 

№ скв. tx(о) А0 Сth lср wtot ww zv
               

 

Значения объемной теплоемкости талой породы (Сth) и коэффициента теплопроводности lср определяются по СНиП 2.02.04-88 (приложение 10). При допуске равенства теплопроводностей талой lth и мерзлой lf породы принимается среднее значение lср между ними.

Теплота фазовых переходов (zv) зависит от влажности породы за вычетом воды, не замерзающей при данной (условно – среднезимней) температуре. Последняя определяется по формуле:

(5)

Влажность за счет незамерзшей воды зависит от состава горной породы, ее температуры и ряда других параметров, которые здесь не учитываются. С кривой (приложение 11) снимается ее значение и используется в формуле:

zv = z0 (wtotww)rd,f, (6)

где z0 — удельная теплота фазовых переходов воды, равная 335 Дж/кг (в расчетах использовать 93 Вт×ч/кг); wtot и ww — соответственно суммарная влажность и влажность за счет незамерзшей воды; rd,f — плотность сухого грунта, кг/м3.

Вычисляются две безразмерные переменные:

(7)

(8)

По ним определяется безразмерная величина x*, а затем – мощность СТС (xсез) для каждой скважины по формулам:

(9)

(10)

(11)