В). Измерение площадей по карте

Аналитический способ. Его применяют в том случае, если участок местности ограничен ломаной линией, а прямоугольные координаты вершин известны.

Принцип определения площади участка местности, показанного на рисунке 16, заключается в следующем:

— вершины участка проектируют на оси Х и У, в результате чего образуется ряд трапеций, основаниями которых являются координаты Хi вершин участков, а высотами – приращения координат Уi;

— вычисляют площади трапеций и получают площадь участка, как сумму площадей трапеций.

Х

ХВ B

 

ХА A

 

ХС C

А BС

0 УА УВ УС

 


Рисунок 16 — Аналитический способ определения площади

 

Рассмотрим в качестве примера определение площади участка местности, образованного треугольником АВС, координаты вершин которого ХА, УА; ХВ, УВ; ХС, УС.