Сущность измерения линий свето- и радиоальномерами, их использование в геодезии

Измерение расстояний с помощью светодальномера основано на измерении промежутка времени t, в течение которого свет дважды проходит расстояние D, в прямом и обратном направлении (рис.4.27).

Рис.4.27

Обозначив через V скорость света в атмосфере, напишем формулу для расстояния:

D = V * t/2. (4.40)

Скорость света в вакууме V0 считается известной V0 = 299 792 458 м/сек, а для получения скорости света в атмосфере V нужно еще знать показатель преломления воздуха n:

V = V0/n . (4.41)

Светодальномеры бывают импульсные и фазовые. В импульсных светодальномерах промежуток времени t измеряется непосредственно,а в фазовых — через разность фаз.

В …
фазовых светодальномерах используют модулированный свет; частота модуляции бывает от 7 мгц до 75 мгц (что соответствует длине волны от 4 до 40 метров); это так называемая измерительная или масштабная частота; несущие волны располагаются в субмиллиметровом диапазоне.

Приведем рабочие формулы для вычисления расстояний, измеренных фазовым светодальномером:

или D = (N + ΔN) * λ/2 . (4.42)
где: f — масштабная частота,
l — длина волны, соответствующая масштабной частоте,
N — число, показывающее сколько раз половина длины волны укладывается в измеряемом расстоянии; оно определяется при "грубом" измерении расстояния на нескольких масштабных частотах, ΔN — домер фазового цикла; именно он и подлежит точному измерению.

На практике для вычисления горизонтального проложения линии, измеренной светодальномером, используют формулу:

Sизм = Dст. + ΔD t + ΔDP + ΔDe + C — ΔDH , (4.43)

где: Dст.— длина линии, соответствующая некоторому стандартному значению скорости света Vст. при значениях температуры t0 и давления P0; обычно принимают:

t0 = + 12oC, P0 = 984 ГПА ,

ΔDt, ΔDP, ΔDe — поправки за отклонение фактических значений метеоэлементов от их стандартных значений,

ΔDt = kt * Dст./100, ΔD P = kP * Dст./100, ΔDe = ke * Dст./100.

Коэффициенты kt (температурный), kP (давления) и ke (влажности воздуха) выбирают из заранее составленной таблицы,
C- постоянная поправка светодальномера, определяемая по специальной методике,
ΔDH — поправка за наклон линии:

(4.44)

Согласно ГОСТу 19223-90 светодальномеры в нашей стране выпускаются четырех типов (групп):

Г — для государственных геодезических сетей;

П — для прикладной геодезии и маркшейдерии;

Т — для сетей сгущения и топографических съемок;

СТД — для топографических съемок (диффузное отражение).

Средняя квадратическая ошибка расстояния, измеренного светодальномером, вычисляется по формуле:

mD = a + b * D * 10-6.

Для каждой группы светдальномеров значения коэффициентов a и b имеют значения:
СГ (0.1 км < D < 30 км) a = 1мм; 2 мм; b = 1; 2;

СП (0.001 км < D < 5 км) a = 0.1мм; 0.5 мм; 1мм; 2 мм;

CN (0/002 rv < D < 15 rv) a = 5 vv$ 10vv$ b = 3$ 5$

СТД (0.002 км < D < 500 м) a = 20 мм.

Устройство конкретного светодальномера, порядок его поверок и исследований, правила подготовки к работе, методика измерения расстояния, обработка измерений, — все это подробно описывается в документации, прилагаемой к каждому экземпляру светодальномера.

Приведение измеренного расстояния к центрам пунктов. При измерении расстояния светодальномером может возникнуть ситуация, когда центрирование светодальномера и отражателя выполнить не удается; в этом случае нужно ввести в измеренное расстояние поправки за центрировку и редукцию.

Рис.4.28

Пусть на рис.4.28-а точка B обозначает центр пункта, а точка B’ — проекцию на горизонтальную плоскость оси вращения светодальномера; точка A обозначает центр второго пункта. Измерим элементы центрировки: l — линейный элемент и Θ — угловой элемент; по аналогии с центрировкой теодолита (раздел 4.1.4) угол Θ строится при проекции оси вращения прибора и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A.

В треугольнике BAB’ угол при точке A очень мал, поэтому в зависимости от положения точки B’ относительно точки B будет выполняться одно из равенств:

γ = Θ, γ = 180o — Θ, γ = Θ — 180o, γ = 360o — Θ. (4.45)

Опустим перпендикуляр из точки B’ на линию BA, тогда поправка за центрировку будет равна:

ΔSc = BC = l * Cos(g) = — l * Cos(Θ). (4.46)

Аналогичные построения на пункте установки отражателя (A — центр пункта, A’ — проекция оси вращения отражателя, l1 — линейный элемент и Θ1 — угловой элемент редукции) позволяют написать формулу:

ΔSо = AD = l1 * Cos(g1) = — l1 * Cos (Θ1). (4.47)

Расстояние S, приведенное к центрам пунктов будет равно:

S = Sbpv + Δ Sc + ΔSj . (4/48)