Решение задач на топографической карте

1.5.1. Определение геодезических координат заданных точек.

Положение точки на поверхности Земли в геодезической системе координат определяется широтой В и долготой L. Пользуясь шкалами широт и долгот, нанесенными на картах, проводятся две ближайшие параллели к заданной точке и два меридиана. На рис. 3 проведены две параллели с широтами В1 = 61°38¢ и В2 = 61°39¢ и два меридиана L1 = 30°02¢ и L2 = 30°03¢ для определения геодезических координат точки А.

Широта и долгота точки А находится с точностью до секунд из выражений:

ВА = В1 + DВ;

LА = L1 + DL,

где В1 широта южной параллели относительно точки А; L1 долгота западного …
меридиана относительно точки А; D– изменение широты от южной параллели до точки А; DL– изменение долготы от западного меридиана до точки А.

Для определения DB измеряется расстояние ab между северной и южной параллелями (линейная величина одной минуты широты) и расстояние Aa от точки А до южной параллели (Рис.3). Затем вычисляется по формуле:

DB = 60².

 

 

Рис. 3. Определение геодезических и прямоугольных координат точек

 

Для определения DL измеряется расстояния cd между меридианами (линейная величина одной минуты долготы) и расстояние сA (от точки А до западного меридиана) и вычисляется по формуле:

DL = 60² .

Например: Aa = 78,6 мм; ab = 168,4 мм; cA = 42,4 мм; cd = 97,8 мм, тогда:

DВ = 60² = 28²;

DL = 60² = 26².

Используя полученные значения DВ и DL вычисляются геодезические координаты точки А:

ВА = 61°38¢ + DВ = 61°38¢+ 28² = 61°38¢ 28²;

LА = 30°02¢ + DL = 30°02¢ + 26² = 30°02¢ 26².

 

Определение геодезических координат можно выполнить другим способом. Для этого из определяемой точки Т опускается перпендикуляр на шкалу широт и шкалу долгот. Затем по шкалам отсчитываются величины DВ и DL (Рис. 4). Единицы секунд берутся приблизительно «на глаз».

 

Рис.4 Определение геодезических координат упрощенным способом

 

 

1.5.2. Определение прямоугольных координат заданных точек

Для определения прямоугольных координат точек используются линии километровой сетки. Точка R находится в квадрате, южная сторона которого имеет значение прямоугольной координаты ХЮ = 6842 км, а западная сторона УЗ = 5412 км (Рис.3). Из точки R опускаются перпендикуляры на обозначенные стороны квадрата и измеряются отрезки f и q. С учетом масштаба отрезки равны: f = 278 м и q = 519 м.

ХR = ХЮ + f = 6842 000 + 278 = 6842 278 м;

УR = УЗ + q = 5412 000 + 519 = 5412 519 м.

Иногда точка находится в неполном квадрате (точка F), т.е. северная сторона квадрата имеет значение ХС = 6842 км, а восточная УВ = 5412 км. В этом случае опускаются перпендикуляры на обозначенные линии и измеряются отрезки m и n. С учетом масштаба отрезки равны: m = 625 м n = 550 м. Тогда координаты точки F равны:

ХF = ХСm = 6842 000 – 625 = 6841 375 м;

УF = УВn = 5412 000 – 550 = 5411 450 м.

 

1.5.3.Определение углов ориентирования

 

К углам ориентирования относят:

— истинный азимут – АИ;

— магнитный азимут – АМ;

— дирекционный угол – a;

— румб – r.

Истинный азимутАИ– это горизонтальный угол на земной поверхности, отсчитываемый от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Магнитный азимутАМ – отсчитывается от северного конца магнитного меридиана по тому же правилу.

Дирекционный угол – это горизонтальный угол на плоскости, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана или линии ему параллельной (координатной сетки) по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Истинный азимут, магнитный азимут и дирекционный угол принимают значения от 0° до 360°.

Румб – это острый угол, который отсчитывается от северного или южного конца меридиана в обе стороны. Румб имеет названия СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Румб принимает значения от 0° до 90°.

Между ориентирующими углами зависимость описывается следующими выражениями:

АМ = АИd;

АИ = a + g;

АМ = a + gd,

гдеd – магнитное склонение;g – сближение меридианов.

Если склонение и сближение восточное, то их значения положительные. Если склонение и сближение западное, то их значения – отрицательные.

Зависимость между дирекционным углом и румбом приведена в табл. 1.

Для измерения дирекционного угла на карте определяется направление CD. В точке C восстанавливается линия, параллельная осевому меридиану (или линиям километровой сетки). От этой линии по ходу часовой стрелки отмечается дирекционный угол до заданного направления C–D. Его величина измеряется транспортиром. Например, aC-D = 122°. Остальные ориентирующие углы вычисляются, используя формулы зависимости между дирекционным углом, румбом и азимутами. Значения сближения меридианов и магнитного склонения записаны в левом нижнем углу карты.

Таблица 1