Прямая геодезическая задача.

Даны координаты первой точки:

X1 и Y1, проложение d1-2 и дирекционный угол a1-2.

Определить координаты второй точки X1 и Y1

x

 
 

2

d1-2

a1-2 Dx X2

1

 
 

X1


0

Y1 D у

Y2

Dx = X2 — Y1 D у = Y2 -Y1

Dx = d1-2 cos a1-2

Dу = d1-2 sin a1-2

Следовательно

X2 = X1 + d1-2 cos a1-2

Y2 = Y1 + d1-2 sin a1-2

При определении дирекционного угла необходимо учесть знаки приращений координат:

 

Приращения координат 1 четв. П четв. Ш четв. 1У четв
х + +
у + +

 

По исходному дирекционному углу a0 и увязанным углам вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода по формуле: an = an-1 ± 1800 — bn

где an — дирекционный угол последующей стороны хода;

an-1 — дирекционный угол предыдущей стороны;

bn — увязанный вправо по ходу лежащий угол (заключенный между предыдущей и последующей сторонами хода).