Погрешностей измерений и свойства случайных погрешностей

Теоретические исследования и опыт измерений показывают, что случайные погрешности обладают следующими основными свойствами:

— при определенных условиях измерений, случайные погрешности по абсолютной величине не могут превышать известного предела;

— малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще, чем большие.

— положительные погрешности встречаются так же часто, как и отрицательные;

— среднее арифметическое из всех случайных погрешностей равноточных измерений одной и той же величины при неограниченном возрастании числа измерений n стремится к нулю, т.е.

, (5.2)

где [ ] – обозначение суммы.

Формула (5.2) выражает свойство компенсации случайных погрешностей. Этим свойством обладает и сумма попарных произведений случайных погрешностей


, (i, j = 1, 2, 3 … n; i ¹ j). (5.3)