Относительная ошибка

Ошибки средняя квадратичная m, истинная Δ называются абсолютными ошибками.

В некоторых случаях абсолютная ошибка недостаточно показательна, в частности, при линейных измерениях. Например, линия измерена с ошибкой ±5 см. Для длины линии в 1 метр эта точность, очевидно, низкая, а для длины линии в 1 километр точность безусловно более высокая. Поэтому нагляднее точность измерения будет характеризоваться отношением абсолютной ошибки к полученному значению измеренной величины. Такое отношение называется относительной ошибкой. Относительная ошибка выражается дробью, причем дробь преобразуется так, чтобы числитель ее был равен единице.

Относительную ошибку определяют по соответствующей абсолютной ошибке. Пусть X – полученное значение некоторой величины, тогда – средняя квадратичная относительная ошибка этой величины; истинная относительная ошибка.


Знаменатель относительной ошибки целесообразно округлять до двух значащих цифр с нулями.

Пример. В приведенном случае средняя квадратичная относительная ошибка измерения линии будет равна и