Масштаб площадей

Частным масштабом площадей называется отношение бесконечно малой площади на карте (в проекции) к соответствующей бесконечно малой площади на поверхности эллипсоида или шара.

 

а) б)

 

Рис. 2.4. Элементарная сфероидическая трапеция

Из формулы (3)

На поверхности эллипсоида или шара площадь элементарной трапеции, ограниченной бесконечно малыми дугами меридиана и параллелей

На карте (в проекции)

Тогда масштаб площадей

(20)

Из положений Аполлония


Известно, что тогда

В приведенных формулах масштаб площадей выражен через масштаб длин.

Подставим в формулу (20) значения масштабов и синуса угла между меридианами и параллелями, формула масштаба площадей примет вид

(21)