Географические координаты

Азимуты направлений

Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.

Линии и поверхности (плоскости), относительно которых определяется положение точек, называются соответственно осями координат или координатными поверхностями (плоскостями).

Координаты в геодезии – совокупность трех чисел, определяющих положение точки земной поверхности относительно некоторой исходной поверхности (поверхности относимости). Такой поверхностью служит поверхность эллипсоида вращения, поверхность сферы («земного шара») или плоскость. На этой поверхности можно получить только две координаты. Третьей же координатой является высота точки над поверхностью геоида (над уровнем моря)[1].

Основными системами координат в геодезии являются географические и плоские прямоугольные координаты.

Координатными плоскостями в системе географических координат являются плоскости …
экватора и меридиана, принятого за начальный (нулевой). В этой системе положение какой-либо точки определяется географической широтой и географической долготой.

Географические координаты (широта и долгота), определяемые по данным геодезических измерений и путем последующих вычислений на поверхности земного эллипсоида, называются геодезическими.

Геодезической широтой точки М (рисунок 5), называется угол В, образованный нормалью Мn к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора. Счет широт ведется от 0 до 90° к северу и югу от экватора. Широты точек, расположенные к северу от экватора, называются северными, а к югу – южными. Северным широтам придается знак плюс, а южным – минус.

 

 

Рисунок 5 – Геодезические координаты точки М

 

Геодезической долготой точки М (рисунок 5) называется двугранный угол L, образованный плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью меридиана, принятого за начальный (нулевой). За начальный принят Гринвичский меридиан, проходящий через английскую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона).

Долготы отсчитываются от начального меридиана к востоку со знаком плюс и западу со знаком минус и соответственно называются восточными и западными. Счет их ведется от 0 до 180°.

Другим видом географических координат являются астрономические координаты (астрономические широта и долгота), определяемые астрономическим методом, т. е. по результатам наблюдаемых небесных светил. Эти координаты относятся к геоиду.

Астрономической широтой φ точки М (рисунок 6) называется угол между направлением отвесной линии Mm в данной точке и плоскостью земного экватора; этот угол равен углу, образуемому осью вращения Земли с плоскостью горизонта данной точки.

Любая плоскость, проходящая через отвесную линию, называется вертикальной плоскостью. Через отвесную линию можно провести бесчисленное множество вертикальных плоскостей. Вертикальная плоскость, параллельная оси вращения Земли, называется плоскостью астрономического (истинного) меридиана данной точки.

 

Рисунок 6 – Астрономическая широта точки М

 

Астрономической долготой λ точки М называется двугранный угол между плоскостью астрономического (истинного) меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального (нулевого) меридиана.

Астрономические широта и долгота отсчитываются аналогично геодезическим, но астрономическая долгота выражается, как правило, в часовой мере. В часовой мере окружность делится на 24 части, называемые условно часами (24h). Каждый час делится на 60 минут, а каждая минута – на 60 секунд.

Следовательно, 1h соответствует 15°; lm – 15′; 1s – 15".

Итак, астрономические широта φ и долгота λ определяют точку на поверхности геоида, а геодезические широта В и долгота L – на поверхности земного эллипсоида. В астрономической системе координат положение плоскости астрономического меридиана и астрономическая широта точки определяются отвесной линией. Положение же плоскости геодезического меридиана и геодезическая широта точки определяются направлением нормали к поверхности эллипсоида в этой точке. Вследствие неравномерного распределения масс Земли отвесная линия в общем случае не совпадает с нормалью, следовательно, астрономические координаты точки будут отличатьcя от ее геодезических координат.

Угол u (рисунок 7), образованный направлением отвесной линии в точке Мземной поверхности с направлением нормали к поверхности эллипсоида, называется уклонением отвесной линии.

В геодезии используется не само значение уклонения отвесной линии, а значения его составляющих на плоскость геодезического меридиана ξ и на плоскость первого вертикала η.

 

 

Рисунок 7 – Уклонение отвесной линии в точке М

 

Зависимость между астрономическими и геодезическими координатами может быть выражена следующими формулами

ξ = φ – В; (1)

η = (λ – L) cos φ; (2)

где φ, λ – астрономические координаты точки М;

B, L – геодезические координаты точки М.

Формулы (1) и (2) позволяют осуществить переход от одних координат к другим.

Известно, что расхождения между астрономическими и геодезическими координатами, обусловленные уклонениями отвесных линий, для большей части РФ не превышают 3", но в некоторых, преимущественно в горных районах, районах уклонения отвесной линии достигают 10-20" и даже 40". Такие отклонения наблюдаются на Кавказе, в районе озера Байкал и других местах.