Формулы прямоугольных координат этих проекций

где параметр проекции.

По свойствам изображения проекции могут быть равноугольными, равновеликими и производными. В частном случае по свойствам изображения проекции могут быть равнопромежуточными по меридианам. Под этими условиями находят функцию определяющую абсциссы проекции.

Масштабы и искажения являются функциями только широты, поэтому изоколы (линии равных искажений) совпадают с параллелями и имеют вид прямых.

В нормальных конических проекциях меридианы – прямые линии, сходящиеся в одной точке под углами, пропорциональными разности соответствующих долгот; параллели – дуги концентрических окружностей, центр которых находится в точке схода меридианов (рис. 2.9).

В этих проекциях применяют две системы плоских координат: полярные
полярный угол, полярный радиус и прямоугольные, начало которых находится в точке пересечения среднего меридиана с южной (в северном полушарии) параллелью изображаемой территории

Вид произвольной функции определяющей радиусы параллелей в проекциях, получают в зависимости от заданных условий (равноугольности, равновеликости или равнопромежуточности по меридианам).

Масштабы и искажения зависят только от широты, поэтому изоколы совпадают с параллелями и имеют вид дуг концентрических окружностей.

Коэффициент пропорциональности определяет величину полярного угла При конические проекции превращаются в азимутальные проекции.

Представим, что точка схода меридианов удалится в бесконечность, параллели превратятся в прямые линии; вместо конической проекции получим цилиндрическую.

В азимутальных проекциях меридианы нормальной сетки – прямые, пересекающиеся в одной точке под углами, равными разности соответствующих долгот, а параллели – концентрические окружности с центром в точке пересечения меридианов (рис. 2.10).

 
 

 

Рис. 2.10. Нормальная азимутальная проекция

 

 

Плоские полярные координаты:

полярный угол,

полярный радиус.

Начало прямоугольных координат находится в точке пересечения меридианов.

Тогда