Билет 84. 85. Нелинейные процессы в геологии

Важнейшие положения, сформулированные в рамках нелинейно-динамической

концепции, носят фундаментальный характер. В частности, утверждается

следующее.

Огромное большинство интересующих нас процессов в общем случае не поддается прогнозированию; надежный прогноз скорее исключение, чем правило. При этом непрогнозируемы не обязательно только сложные процессы, управляемые множеством трудноучитываемых факторов, но и сравнительно простые, контролируемые всего двумя-тремя факторами. К тому же знание механизма процесса не гарантирует прогнозируемости: механизм может быть таков, что порождает хаотическое, несводимое к средним траекториям, поведение, непредсказуемое по своей природе, а не потому, что оно представляется нам таким из-за недостаточной фактической изученности или несовершенства методик изучения.

 

Из вышесказанного ясно, что предсказуемость выбора пути …
в точках бифуркации мыслима

лишь в физически нереализуемых ситуациях: при бесконечно точном задании начальных условий. Непредсказуемость же общего хода эволюции чрезвычайно усугубляется еще и тем, что природные, в частности, геодинамические, системы в общем случае глубоко иерархизированы: любая из них включает совокупности объектов (подсистемы) нескольких или даже многих масштабных уровней, или рангов. Так, напряженный крупный породный массив включает меньшие, нагруженные по-другому, и, в свою очередь, состоящие из еще более мелких блоков с собственными особенностями распределения напряжений, и т.д. И каждая из подсистем в ходе эволюции проходит не одну, а множество точек бифуркации с непредсказуемым всякий раз выбором пути дальнейшего развития, предопределяемым тончайшими, недоступными для регистрации и оценки различиями начальных условий. Так, ни один макроскопический скол (тектонический, в том числе, сейсмогенный, сдвиг, взброс, сброс) не возникает сразу, одноактно, а всегда лишь после накопления в породном массиве достаточно большого количества разрывов подчиненного ранга, их последующего разрастания и взаимосочленения – вплоть до образования завершающего магистрального разрыва. Этому, в свою очередь, предшествует аналогичная эволюция разрывообразования и растрескивания на еще более мелких масштабных уровнях, начиная от возникновения первичных микротрещин. И каждый из единичных актов подобного

процесса предварялся каскадом бифуркаций с непредсказуемым выбором местоположения и ориентации предстоящей дислокации. К тому же в окрестностях любого разрыва любого ранга при его возникновении существенно непредсказуемоперестраиваются структурно-динамические условия, в которых будет преодолеваться следующая по времени точка бифуркации.

Понятно, что в подобных обстоятельствах, независимо от того, сколь детально и полно проводятся исследования, эволюция в целом неизбежно будет восприниматься как хаотическая, ибо перестают работать фундаментальные принципы эволюции «простых», линейных систем: однозначности, устойчивости, суперпозиции, сводимости ксреднимтраекториям, пропорциональности вариаций результата изменениям начальных условий. Даже при сколь угодно близких (но не тождественных) начальных условиях поведение нелинейной системы может оказываться очень различным, ибо ее возможные траектории, исходящие из таких начальных точек, со временем «разбегаются» весьма быстро – экспоненциально, а не пропорционально, как у линейных систем. В вышеприводившихсяпримерах предсказать конечный результат – место, ориентацию, размеры, время возникновения итогового разрыва можно было бы не иначе, как обладая бесконечно точной оценкой начальных условий – структуры,разупрочненности, напряженного состояния – на каждом ранге системы.

В последние годы осознание огромной роли нелинейности геодинамических систем, таких фундаментальных особенностей их поведения, как чрезвычайная чувствительность к начальным условиям, хаотичность эволюции, принципиальная в общем случае непрогнозируемость, все глубже проникает в геологию. С этих позиций разными исследователями проанализировано множество разнотипных и разномасштабных явлений, изучаемых в сейсмологии, геодинамике, геохимии, петрологии, гидрогеологии и многих других разделах геологической науки, предложены соответствующие модели механизмов их возникновения и эволюции. Достаточно упомянуть хотя бы концепциювысоконадкритичной, существенно хаотической, «турбулентной» динамики мантийного материала, приходящую на смену прежним, еще недавно новаторским, а ныне уже традиционным моделям слабонадкритичной, упорядоченной мантийной конвекции.

Несомненно, что эта тенденция – нелинейного взгляда на мир – в ближайшие годы будет

крепнуть, проявляясь в исследованиях все новых геологических объектов и процессов, приводя к неожиданным результатам как фундаментального, так и прикладного характера.

В связи с этим может возникать вопрос: поскольку «все геологические системы нелинейны», не являются ли любые попытки прогнозирования их хаотического поведения заведомо бесперспективными? Подобную постановку вопроса следует признать некорректной, а предположение о фатальной бесперспективности геологического прогнозирования – неоправданным. И вот почему.

Во-первых, нелинейность геодинамических систем – необходимое, но не достаточное условие хаотического поведения. В условиях небольшой удаленности системы от состояния равновесия, т.е. в диапазоне докритических значений управляющего параметра, далеких от точки бифуркации, его влияние описывается зависимостями близкими к линейным. Подобная эволюция в принципе статистически предсказуема.

Во-вторых, смысл «хаотичности» как разупорядоченности, непредсказуемости далеко не однозначен. Хаотичным называют, например, тепловое случайное движение молекул в покоящейся жидкости («стохастический хаос»), но макроскопические характеристики достаточно большого объема последней могут быть стабильными и вполне предсказуемыми. Хаотичной называют и турбулентную структуру движущейся жидкости. Но в ней, наряду с беспорядочным тепловым движением отдельных молекул, выделяются отдельные струи и их пучки, в которых взаимосогласованно перемещаются миллиарды молекул. Это, а также то, что струи и пучки, с одной стороны, состоят из аналогичных образований нескольких меньших масштабов, а с другой – причудливо изгибаются, разветвляются, перемещаются, свидетельствует о том, что хаотичность

турбулентного потока сложно сочетает не только разупорядоченность, но и элементы порядка. Признаки своеобразной турбулизации отмечались многими исследователями, например, в характере эволюции растрескивания нагруженных породных массивов.

В подобной существенно хаотической эволюции специфическая упорядоченностьвыражается еще и в том, что все бесконечное разнообразие состояний системы – не безгранично. При достаточной длительности ее функционирования они стремятся занять некоторый ограниченный, «притягивающий» из широкой области начальных условий, объем математического фазового пространства состояний. Множества точек последовательных состояний, фазовые траектории, распределены в таком объеме, или аттракторе, не равномерно и сплошь, а как бы дырчато или решетчато, фрактально, в общем образуя определенную структуру с не целой, а дробной размерностью. Вместе с тем, перемещаясь в таком объеме по весьма запутанной траектории, строго детерминированной начальными условиями и чрезвычайно чувствительной к малейшим

их изменениям («детерминистский хаос»), система проходит с нерегулярными интервалами одну точку бифуркации за другой. В результате после прохождения уже всего трех-четырех таких точек система оказывается в состоянии, совершенно непредсказуемом из начальных условий.

Наконец, в-третьих, ни один природный процесс «сам по себе» не является, конечно, ни линейным, ни нелинейным. Таким или иным он предстает в нашем описании, представляющем всегда некоторое, выбранное нами приближение, и полученном с помощью тех или иных, выбранных нами методов. В зависимости от того или иного выбора (что, в свою очередь, предопределяется характером решаемой задачи), один и тот же процесс всегда может быть представлен и как нелинейный, и как линейный. В последнем случае он принципиально прогнозируем. Но надежность подобного формально допустимого прогнозирования зависит от того, насколько целесообразным было принятое линейное приближение, насколько приемлемым (не «вообще», а для конкретной решаемой задачи) является отклонение наблюденной траектории от строгой линейности. Следовательно, сфера надежной прогнозируемости вполне реальна, что и

подтверждается практикой. Но она ограничена в пространстве и времени интервалами, где ход процесса с приемлемой погрешностью может считаться линейным. Нелинейные процессы теоретически прогнозируемы на добифуркационной ветви эволюции, длительность которой во многих случаях приблизительно известна. Однако, необходимо еще точно знать, в какой именно ее части (на каком удалении от предстоящей бифуркацииданного ранга) мы приступаем к прогнозированию, а как раз это заранее обычно неизвестно.

Таким образом, нелинейно-динамическая концепция не запрещает прогнозирование эволюции природных систем вообще. Но она, во-первых, чрезвычайно расширяет сферу непредсказуемости нелинейных систем – на всю область их сильной неравновесности, а во-вторых, и это особенно важно, обосновывает принципиальный характер такой непредсказуемости, неустранимой ни пополнением опытных данных, ни совершенствованием методов исследования, ни уточнением представлений о механизмах эволюции.

Не является ли сказанное признанием бессилия науки, ее капитуляции перед фактом принципиальной непознаваемости нелинейной, сильно неравновеснойреальности? Конечно, нет. Напротив, нелинейно-динамическая концепция – новый, гигантский шаг науки в познании того, как устроен и как развивается окружающий нас мир. Иное дело, что получаемые наукой ответы на возникающие у нас вопросы не всегда оказываются именно такими, какие нам хотелось бы иметь. Тем не менее, на любые головоломки, задаваемые природой, ученые рано или поздно находят ответы. Они порой таковы, что заставляют пересматривать отдельные фундаментальные научные положения и их системы – теории, парадигмы, менять стратегию и тактику дальнейших исследований, искать нетрадиционные, «обходные» пути решения фундаментальных и практических задач, нерешаемых привычным путем, «лобовой атакой». Так, невозможность прогнозирования отдельных траекторий эволюции хаотических систем перенацелила исследователей на важное в практическом отношении изучение и прогнозирование разнотипных режимов хаотичности и сценариев перехода к ним. Отказ от бессмысленного расходования больших средств на «прогнозирование» того, что не может прогнозироваться, например, в области сейсмологии, побуждает развивать сейсмостойкое строительство.